?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Возможна ли математика с опорой на жизненный опыт ребенка? Могут ли ученики самостоятельно формулировать математические понятия? С чего можно начинать изучение этой науки в школе? Для читателей блога про Тома Сойера мы вместе с нашим  учителем французского Татьяной Шульгой перевели фрагмент статьи о преподавании математики в классах, работающих по системе Селестена Френе. Будет интересно мнение порфессионалов.Особенно интересна была бы полемика с представителями системы Эьконини- Давыдова.
***


Надо признаться, преподавание математики с трудом вписывается в парадигиу гуманистического образования, центрированного на ребенке. Почему? Это связано с самим предметом, считающимся сложным и обязательным? С отношением  учителей, недостаточно  подготовленных?  С материальными условиями, социальным давлением?

Почему ребенок, который имеет возможность в наших классах  выразить себя, общаться, исследовать местность, работать в команде, кажется таким отрешенным от процесса обучения, как только дело касается математики? Или возможность творческого мышления в математике – это утопия?

Что мы понимаем под Естестувенным методом в преподавании математики и Математическим исследованием? Ребенок формулирует понятия на основе личного опыта, опираясь на  эмоционально окрашенные события; исследование состоит в возможности вывести математические понятия и навыки из жизненных ситуаций.

***

Классы шести-семилетних в начале учебного года. Вот ситуация: шестилетний ребенок  садится в маленькую лодку.
- По сколько человек можно плыть в лодке?
- По двое.
- Я бы хотел в нее сесть.
- Я тоже!
Все бы хотели сесть. Мы могли бы поплыть все вместе. Но в лодке должно непременно два человека.  Вопрос учителя:
- Если б у нас было много лодок, все бы могли поплыть?
Многие заранее считают, что «да». Они обратили внимание на слово «много», позабыв про «двое в лодке».

У нас настоящие дети, но ненастоящие лодки, и мы не на берегу моря. Лодка наша будет вымышленной. Нас пятнадцать, и один ребенок остается на берегу. Нужно было вспомнить условие «двое в лодке», чтоб прийти к этому выводу.

А с семилетними детьми? Мы возьмем фотографии детей, нарисуем лодки и приклеим по две фотографии на лодку. Нас 18, и все могут плыть.

Когда появляется мысль, что нужно только считать количество детей, все остальное не имеет значения, тогда можно  изменить способ  представления задачи.

Можно оставить фотографии и рисунки, группа детей теперь будет представлена набором маленьких кубиков.

От кубиков перейдем у более практическому выражению задачи: несколько крестиков. Теперь задача с лодочками выглядит так:
х х х х х х х х х х х х х х
Если крестик обведен, следовательно, ребенок имеет свое место в лодке. Потом появляется решение: если все крестики обведены, мы едем. Если остается один не обведенный, мы не едем.

Делаем выводы:
15 детей не могут плыть на лодках
15 детей не могут построиться по двое,
15 детей не могут распределиться на две команды с одинаковым количеством игроков и т.д.

Во всех случаях мы имеем дело с одной задачей, суть которой можно выразить слом «по двое».

15 детей - нет, 15 грузовиков - нет, 18 детей - да, 20 фломастеров   - да

Comments

( 7 comments — Leave a comment )
elenka_polenka
May. 31st, 2014 07:14 pm (UTC)
Спасибо, очень интересно! В вальдорфской школе похожие методы преподавания математики.
rustam_kurbatov
May. 31st, 2014 07:24 pm (UTC)
спасибо
lyolik13
May. 31st, 2014 07:42 pm (UTC)
я для себя имею два подходя в обучении математике:
через жизненный опыт, с лодками теми е, с деньгами, с складыванием бумаги различными способами, с решением жизненных задачек и так далее
и второй - это игра ума, логики, детям это тоже нравится - это же игра
rustam_kurbatov
May. 31st, 2014 07:45 pm (UTC)
Так напишите
naranja_naranja
May. 31st, 2014 10:45 pm (UTC)
Женя Кац именно так преподает математику и описывает это в своих замечательнейших книжках. Вот ее блог http://janemouse.livejournal.com/ , если еще не натыкались - она удивительный учитель! Я, читая ее блог, сама стала лучше чувствовать, что такое математика на самом деле:)
svetlanapronoza
Jun. 1st, 2014 02:19 pm (UTC)
Я наверно тормоз, но я не понимаю, что в этом тексте нетрадиционного. В началке разве не так преподают математику, как описано? Даже не в началке, а до 7-го класса. И математику разве вообще возможно преподавать по-другому? С 7-го класса конечно начинается полный отрыв от личного опыта и эмоционально окрашенных событий. Но до 7-го традиционно в России преподают именно так.
Вот с 7-го класса, да - проблема. Решаемая, если учителя осознают, что она - есть.
atner
Jun. 2nd, 2014 05:16 am (UTC)
выработка в мышлении ребёнка механизма перехода к абстрактному образу - существенный очередной этап в развитии мышления. Понимающий это (интуитивно или осознанно) учитель - счастье для детей...
( 7 comments — Leave a comment )